30/08/2019

Seminario de probabilidad en el DM

CUANDO: miércoles 4/9/19, 12:15hs
LUGAR: Sala de Conferencias, 2do Piso, Departamento de Matemática, Pabellón 1.
EXPOSITOR: Franco Arrejoría, (IMAS-CONICET y DM-UBA)

TÍTULO: La distribución cuasiestacionaria del proceso de contácto subcrítico.

RESUMEN: El proceso de contacto es uno de los sistemas de partículas más estudiados. Modela la propagación de una enfermedad en una población. Un individuo infectado, infecta a cada uno de sus vecinos a tasa a>0 y se cura a tasa 1. Este proceso exhibe un cambio de fase. En esta charla, nos concentraremos en la fase subcrítica, en donde toda configuración inicial con finitos individuos infectados se extingue en tiempo finito casi seguramente.
En este contexto, en ausencia de una distribución estacionaria no trivial, es natural estudiar el comportamiento cuasi-estacionario del sistema (condicionado a la no extinción).
Ferrari, Kesten y Martínez probaron (para la versión a tiempo discreto) la existencia de una distribución cuasi estacionaria para este proceso.  En esta charla, mostraremos que esa distribución es única. Esto contrasta con todos los casos de unicidad conocidos hasta el momento, ya que en todos ellos el proceso viene desde infinito, cosa que no ocurre con el proceso de contacto.

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